Печатать эту главуПечатать эту главу

Профильный уровень (Задачник части С)

3. Неравенства и системы неравенств

3.2. Иррациональные неравенства (Тренировочная работа 2)

1. Решите неравенство  (x + 1) {le} 2(x + 1)sqrt{2x + 3} .

2. Решите неравенство  sqrt{x + 18} < 2 - x

3. Решите неравенство  sqrt{2x + 3} - sqrt{x -2} > 2.

4. Решите неравенство  1/{sqrt{8 - x}} - 1/{sqrt{2x +1}} > 1/{sqrt{8 + 15x - 2x^2}} .

5. Решите неравенство  {sqrt{2x^2 - 5x + 2}}/{2x^2 + 6x}{le} 0

6. Решите неравенство  sqrt{2x - x^2} < 5 - x .

7. Решите неравенство  sqrt{x - 2} > 4 - x.

8. Решите неравенство  sqrt{x^2 + 3x - 18} > 2x + 3 .

9. Решите неравенство  1/{sqrt{x + 18}} > 1/{2 - x}.

10. Решите неравенство {sqrt{3 + 2x}}/{2x^2 - x - 1} > 0.

11. Решите неравенство {3x^2 - 10x + 3}/{sqrt{4 - x^2} + 5} > 0.

12. Решите неравенство  sqrt{x + 2} > sqrt{8 - x^2}.

13. Решите неравенство  sqrt{x + 5} < 1 - x.

14. Решите неравенство  sqrt{x + 3} < sqrt{6 - 2x}.

15. Решите неравенство  sqrt{5x^2 - 6x + 1} > 2x - 1.

16. Решите неравенство  x sqrt{x^2 - x - 2} {ge} 0.

17. Решите неравенство  sqrt{{x - 3}/{3 - 2x}} > - 1.

18. Решите неравенство  sqrt{3x - 4} > sqrt{4 - x}.

19. Решите неравенство  sqrt{x^2 - 2x - 3} < 1.

20. Решите неравенство  0 < x + sqrt{x + 2} .

21. Решите неравенство  sqrt{{x - 1}/{x + 1}} - sqrt{{x + 1}/{x - 1}} < 3/2.

22. Решите неравенство  sqrt{x + 1} {le} sqrt{sqrt{5 - x}}.

23. Решите неравенство  [x + 3] - sqrt{x^2 -2x - 3} {ge} 0.

24. Решите неравенство  {sqrt{x + 1} - sqrt{2x + 1}}/{sqrt{7 - 2x}} > 0.

25. Решите неравенство  {(x - 1) sqrt{x - 1} + 1}/{x - 2} <sqrt{x - 2} + 1/2.

26. Решите неравенство  {x - 9}/{sqrt{x} - 3} {le} x sqrt{x} + 27.

27. Решите неравенство  {sqrt{2x^2 - 3x - 5}}/{sqrt{x - 2}} < sqrt{x +1}.

28. Решите неравенство  {sqrt{x + 2} - [x - 2]}/{sqrt{8 - x} - [x - 2]} {ge} 1.

29. Решите неравенство  (sqrt{3x + 5} - sqrt{x + 3})([x - 4] - x^2 - 2) < 0.

30. Решите неравенство  sqrt{x + 1/x^2} + sqrt{x - 1/x^2} > 2/x.