Профильный уровень (Задачник части В)

1. Арифметические задачи

1. Летом килограмм клубники стоит 80 рублей. Маша купила 1 кг 750 гр клубники. Сколько рублей сдачи она должна получить с 200 рублей?

 2. В магазине проходит рекламная акция: при покупке пяти шоколадок «Везение» — шестая в подарок. Стоимость одной шоколадки 24 рубля. Какое наибольшее количество шоколадок «Везение» может приобрести и получить по акции покупатель, который готов потратить на них не более 400 рублей? В ответе укажите общее количество шоколадок.

 3. Саша пригласил друзей на свой день рождения, отправив SMS-сообщения 17 друзьям. Отправка одного SMS-сообщения стоит 1 рубль 50 копеек. До отправки сообщений на счету 55 рублей. Сколько рублей останется у Саши после отправки всех сообщений?

 4. В двухдневный поход идут 23 человека. Какое наименьшее число четырёхместных палаток им нужно взять с собой?

 5. В пачке 500 листов бумаги формата А4. За неделю в офисе расходуется 1200 листов. Какое наименьшее количество пачек бумаги нужно купить в офис на 5 недель?

 6. Поезд Самара-Волгоград отправляется в 19:54, а прибывает в 12:24 следующего дня (время московское). Сколько часов поезд находится в пути?

 7.  Аня купила проездной билет на месяц и сделала за месяц 34 поездки. Сколько рублей она сэкономила, если проездной билет на месяц стоит 207 рублей, а разовая поездка — 20 рублей?

 8. Таксист за месяц проехал 6000 км. Стоимость 1 литра бензина 26 рублей. Средний расход бензина на 100 км составляет 8 л. Сколько рублей потратил таксист на бензин за этот месяц?

 9. Павел Иванович купил американский автомобиль, на спидометре которого скорость измеряется в милях в час. Американская миля равна 1609 м. Какова скорость автомобиля в километрах в час, если спидометр показывает 34 мили в час? Ответ округлите до целого числа.

 10. В летнем лагере на каждого участника полагается 40 г сахара в день. В лагере 164 человека. Сколько килограммовых пачек сахара понадобится на весь лагерь на 9 дней?

 11. Теплоход рассчитан на 650 пассажиров и 20 членов команды. Каждая спасательная шлюпка может вместить 50 человек. Какое наименьшее число шлюпок должно быть на теплоходе, чтобы в случае необходимости в них можно было разместить всех пассажиров и всех членов команды?

 12.  Прокат велосипеда обходится в 53 рубля в час. Студент арендовал велосипед на 14 часов, расплатившись купюрой в 1000 рублей. Сколько рублей сдачи он получил?

 13.   На первом этаже в каждом подъезде восьмиэтажного дома расположены 2 квартиры, а на остальных — по 4. Какой этаж выбирает в лифте Вася, если он живет в 54 квартире?

 14.   Выпускники одного класса покупают букеты цветов для последнего звонка: из 5 роз каждому учителю и из 11 роз классному руководителю и директору. Они собираются подарить букеты 16 учителям (включая директора и классного руководителя), розы покупаются по оптовой цене 25 рублей за штуку. Сколько рублей стоят все розы?

 15.   На счету Жениного мобильного телефона было 87 рублей, а после разговора с Митей осталось 32 рубля. Сколько минут длился разговор с Митей, если одна минута разговора стоит 2 рубля 50 копеек?

 16.   В обменном пункте 1 гривна стоит 4 рубля 10 копеек. Отдыхающие обменяли рубли на гривны и купили 9 кг бананов по цене 12 гривен за 1 кг. Во сколько рублей обошлась им эта покупка? Ответ округлите до целого числа.

 17.   В университетскую библиотеку привезли новые учебники по механике для 4-5 курсов, по 390 штук для каждого курса. Все книги одинаковы по размеру. В книжном шкафу 8 полок, на каждой полке помещается 25 учебников. Сколько шкафов можно полностью заполнить новыми учебниками?

18.   Пробег автомобиля составил 90000 миль. Выразите это число в километрах, считая 1 милю равной 1,6 км.

19. В первом подъезде пятиэтажного дома по 4 квартиры на этаже, а во втором подъезде этого дома — по 3 квартиры. На каком этаже находится квартира №30?

20. Один килограмм огурцов стоит 15 рублей. Мама купила 2 кг 400 г огурцов. Сколько рублей сдачи она должна получить со 100 рублей?

21. Андрей Петрович купил американский автомобиль, на спидометре которого скорость измеряется в милях в час. Американская миля равна 1609 м. Какова скорость автомобиля в километрах в час, если спидометр показывает 42 мили в час? Ответ округлите до целого числа.

22. 1 киловатт-час электроэнергии стоит 1 рубль 60 копеек. Счетчик электроэнергии 1 ноября показывал 32 544 киловатт-часа, а 1 декабря 32 726 киловатт-часов. Сколько рублей нужно заплатить за электроэнергию за ноябрь?

23. Пакет сока стоит 32 рубля. Какое наибольшее количество пакетов сока можно купить на 200 рублей?

24. В пачке бумаги 500 листов. За неделю в офисе расходуется 1200 листов. Какое наименьшее количество пачек бумаги нужно купить в офис на 8 недель?

25. В супермаркете проходит рекламная акция: заплатив за две шоколадки, покупатель получает три шоколадки (одна шоколадка в подарок). Шоколадка стоит 35 рублей. Какое наибольшее число шоколадок можно получить на 200 рублей?

26. Установка двух счётчиков воды(холодной и горячей) стоит 2500 руб. До установки счётчиков Александр платил за воду (холодную и горячую) ежемесячно 1700 руб. После установки счётчиков оказалось, что в среднем за месяц он расходует воды на 1000 руб. при тех же тарифах на воду. За какое наименьшее количество месяцев при тех же тарифах на воду установка счетчиков окупиться.
27. Для приготовления маринада для огурцов на 1 литр воды требуется 14 г лимонной кислоты. Лимонная кислота продается в пакетиках по 20 г. Какое наименьшее число пачек нужно купить хозяйке для приготовления 23 литров маринада?

28. Прогулочный катер "Надежда" рассчитан на 120 пассажиров и 13 человек команды. Каждая спасательная лодка может вместить 8 человек. Какое наименьшее число лодок должно быть на катере, чтобы в случае необходимости в них можно было разместить всех пассажиров и всех членов команды?

29. В летнем лагере на каждого участника полагается 400 граммов риса в день. В лагере 143 человека. Сколько килограммовых пачек риса понадобится на весь лагерь на 8 дней?

30. Таксист за месяц проехал 8000 км. Стоимость 1 литра бензина - 30 рублей. Средний расход бензина на 100 км составляет 8 литров. Сколько рублей потратил таксист на бензин за этот месяц?

31. Одна роза стоит 80 рублей. В пятницу в цветочном магазине действует специальное предложение: заплатив за две розы, покупатель получает третью розу в подарок. Какое наибольшее количество роз можно купить на 500 рублей в пятницу в этом магазине?

32. Для приготовления яблочного варенья на 1 кг яблок нужно 1,2 кг сахара. Сколько килограммовых упаковок сахара нужно купить, чтобы сварить варенье из 26 кг яблок?

33. Тетрадь стоит 2 руб. 98 коп. Какое наибольшее число тетрадей можно купить на 600 рублей?

34. Установка двух счётчиков воды (холодной и горячей) стоит 3300 рублей. До установки счётчиков за воду платили 800 рублей ежемесячно. После установки счётчиков ежемесячная оплата воды стала составлять 400 рублей. Через какое наименьшее количество месяцев экономия по оплате воды превысит затраты на установку счётчиков, если тарифы на воду не изменятся?

35. Поезд Москва- - Ижевск отправляется в 17:41, а прибывает в 10:41 следующего дня (время московское). Сколько часов поезд находится в пути?

36. Пакет молока стоит 40 рублей. Пенсионерам магазин делает скидку 15%. Сколько рублей заплатит пенсионер за пакет молока?

37. Шоколадка стоит 31 рубль. В воскресенье в супермаркете действует специальное предложение: заплатив за две шоколадки, покупатель получает три (одну в подарок). Сколько шоколадок можно получить на 170 рублей в воскресенье?

38. В доме, в котором живет Петя, один подъезд. На каждом этаже по шесть квартир. Петя живет в квартире 45. На каком этаже живет Петя?

39. Один килограмм огурцов стоит 15 рублей. Мама купила 2 кг 400 г огурцов. Сколько рублей сдачи она должна получить со 100 рублей?

40. В обменном пункте 1 гривна стоит 3 рубля 70 копеек. Отдыхающие обменяли рубли на гривны и купили 3 кг помидоров по цене 4 гривны за 1 кг. Во сколько рублей обошлась им эта покупка? Ответ округлите до целого числа.

41. В квартире, где проживает Ася, установлен прибор учёта расхода горячей воды (счётчик). 1 мая счётчик показывал расход 84 куб. м воды, а 1 июня — 96,5 куб. м. Какую сумму должна заплатить Ася за горячую воду за май, если цена 1 куб. м горячей воды составляет 72 руб. 60 коп.? Ответ дайте в рублях.

42. Магазин закупает цветочные горшки по оптовой цене 90 рублей за штуку и продает с наценкой 30%. Какое наибольшее число таких горшков можно купить в этом магазине на 1000 рублей?

43. Больному прописано лекарство, которое нужно принимать по 0.25 г 2 раза в день в течение 10 дней. В одной упаковке 14 таблеток лекарства по 0.25 г Какого наименьшего количества упаковок хватит на весь курс лечения?

44. В университетскую библиотеку привезли новые учебники по программированию для 2 курсов, по 145 штук для каждого курса. Все книги одинаковы по размеру. В книжном шкафу 8 полок, на каждой полке помещается 20 учебников. Сколько шкафов можно полностью заполнить новыми учебниками?

45. Стоимость проездного билета на месяц составляет 755 рублей, а стоимость билета на одну поездку — 19 рублей. Аня купила проездной и сделала за месяц 46 поездок. На сколько рублей больше она бы потратила, если бы покупала билеты на одну поездку?

46. Налог на доходы составляет 13% от заработной платы. После удержания налога на доходы Мария Константиновна получила 16530 рублей. Сколько рублей составляет заработная плата Марии Константиновны?

47.  Флакон шампуня стоит 130 рублей. Какое наибольшее число флаконов можно купить на 1100 рублей во время распродажи, скидка на шампунь составляет 35%?

48.  В школе 23 восьмиклассника изучают французский язык, что составляет 20% от числа всех восьмиклассников.  Сколько учеников 8 классов учится в школе?

49.  Слава идет на день рождения к Свете и хочет подарить ей букет. Он знает, что в букете должно быть нечетное количество цветов. Хризантемы стоят 35 рублей за штуку. Из какого наибольшего числа хризантем Слава может купить букет, если у него 300 рублей?

50.  Флакон шампуня стоит 160 рублей. Какое наибольшее число флаконов можно купить на 1000 рублей во время распродажи, когда скидка составляет 25%?

51.  Магазин закупает цветочные горшки по оптовой цене 110 рублей за штуку и продает с наценкой 30%. Какое наибольшее число таких горшков можно купить в этом магазине на 1200 рублей?

52.  Магазин закупает цветочные горшки по оптовой цене 130 рублей за штуку и продает с наценкой 30%. Какое наибольшее число таких горшков можно купить в этом магазине на 900 рублей?

53.  В городе 125 тысяч жителей. 40% из них любят биатлон, из них 60% не смогли посмотреть соревнования по телевизору. Сколько любителей биатлона увидели соревнования по телевизору? Ответ дайте в тысячах человек.

54.   25% участников конкурса прошли в полуфинал, из них 10% оказались в финале. Сколько было участников конкурса, если финалистами оказались 8 человек?

55.   Получив свой первый гонорар в размере 1200 рублей за выполненный перевод, студент решил на все полученные деньги купить букет роз для своей учительницы английского языка. Какое наибольшее количество роз сможет купить студент, если удержанный у него налог на доходы составляет 13% гонорара, розы стоят 100 рублей за штуку и букет должен состоять из нечетного числа цветов?

56.   Галстук стоил 360 рублей. После повышения цены он стал стоить 414 рублей. На сколько процентов была повышена цена на галстук?

57.   Билет на выставку стоит 60 рублей, а при групповом посещении действует скидка 25%. Сколько школьников сможет посетить выставку, если родительский комитет выделил на это 1000 рублей?

58.   Яблоки в сентябре на 30% дешевле, чем в декабре и стоят 35 рублей за килограмм. Сколько стоит килограмм яблок в декабре?

59.   Тане нужно оплатить квитанцию за электроэнергию на сумму 845 руб 35 коп. Платежный терминал принимает купюры достоинством в 10, 50, 100, 500 и 1000 руб и берет комиссию 1% от внесенной суммы. Какую сумму (в рублях) следует внести, чтобы оплатить квитанцию?

60.   Рубашка стоит 450 рублей. Во время распродажи скидка на все товары составляет 20%. Сколько рублей стоит рубашка во время распродажи?

61.   В сентябре 1 кг слив стоил 60 рублей. В октябре сливы подорожали на 25%. Сколько рублей стоил 1 кг слив после подорожания в октябре?

62.   Магазин делает пенсионерам скидку на определенное количество процентов от цены покупки. Пакет кефира стоит в магазине 40 рублей. Пенсионер заплатил за пакет кефира 38 рублей. Сколько процентов составляет скидка для пенсионеров?

63.    В июне 1 кг огурцов стоил 50 рублей. В июле огурцы подешевели на 20 %, а в августе еще на 50 %. Сколько рублей стоил 1 кг огурцов после снижения цены в августе?

64.    В городе N живет 300 000 жителей. Среди них 20 % детей кг и подростков. Среди взрослых 35% не работает (пенсионеры, студенты, домохозяйки и т. п.). Сколько взрослых жителей города работает?

65. Клиент взял в банке кредит на сумму 30000 рублей с годовой процентной ставкой 14%. Он должен погашать кредит, и внося в банк ежемесячно одинаковую сумму денег, чтобы через год выплатить всю сумму, взятую в кредит, вместе с процентами. Сколько рублей он должен вносить в банк ежемесячно?

66. На бензоколонке один литр бензина стоит 30 руб. 20 коп. Водитель залил в бак 10 литров бензина и купил бутылку воды за 49 рублей. Сколько рублей сдачи он получит с 1000 рублей?
67. Пачка сливочного масла стоит 46 рублей. Пенсионерам магазин делает скидку 5%. Сколько рублей стоит пачка масла для пенсионера?

68. 15% вклада составляет 4500 рублей. Чему равен вклад? Ответ дайте в рублях.

69. 2600 рублей составляют 13% заработной платы. Какова заработная плата?

70. В 2008 году в городском квартале проживало 60000 человек. В 2009 году, в результате строительства новых домов, число жителей выросло на 9%, а в 2010 году  — на 5% по сравнению с 2009 годом. Сколько человек стало проживать в квартале в 2010 году?

71. Налог на доходы составляет 13% от заработной платы. После удержания налога на доходы Мария Константиновна получила 17400 рублей. Сколько рублей составляет заработная плата Марии Константиновны?

72. Железнодорожный билет для взрослого стоит 340 рублей. Стоимость билета для школьника составляет 50% от стоимости билета для взрослого. Группа состоит из 14 школьников и 2 взрослых. Сколько рублей стоят билеты на всю группу?

73. Футболка стоила 600 рублей. После повышения цены она стала стоить 750 рублей. На сколько процентов была повышена цена на футболку?

74. Шариковая ручка стоит 30 рублей. Какое наибольшее число таких ручек можно будет купить на 500 рублей после повышения цены на 20%?

75. Цена на электрический чайник была повышена на 10% и составила 1100 рублей. Сколько рублей стоил чайник до повышения цены?

76. Цена на электрический чайник была повышена на 16% и составила 3480 рублей. Сколько рублей стоил чайник до повышения цены?

77. Пакет молока стоит 40 рублей. Пенсионерам магазин делает скидку 15%. Сколько рублей заплатит пенсионер за пакет молока?

78. Налог на доходы составляет 13% от заработной платы. После удержания налога на доходы Мария Константиновна получила 9570 рублей. Сколько рублей составляет заработная плата Марии Константиновны?

79. Магазин закупает цветочные горшки по оптовой цене 120 рублей за штуку и продает с наценкой 25%. Какое наибольшее число таких горшков можно купить в этом магазине на 900 рублей?

80. Магазин закупает цветочные горшки по оптовой цене 140 рублей за штуку и продает с наценкой 20%. Какое наибольшее число таких горшков можно купить в этом магазине на 1300 рублей?