Профильный уровень (Задачник части С)

3. Неравенства и системы неравенств

3.1. Линейные, квадратные и дробно-рациональные неравенства (Тренировочная работа 1)

1. Решите неравенство  (x - 4)^2(x - sqrt{5})(x - 2 6/{25}) {le} 0 .

2. Решите неравенство  (2x^2 - 5x + 3)(3 - x^3) < 0

3. Решите неравенство  {x^2 - 8x + 15}/{x - 5} {ge} 0

4. Решите неравенство  {-3x^2 + 2x - 13}/{x^2 - 7x + 10} > 0 .

5. Решите неравенство  {-20}/{x^2 - 8x - 9} > 0 .

6. Решите неравенство {15}/{4 + 3x - x^2} > 1

7. Решите неравенство  1/{2 - x} < 3/{x - 3}.

8. Решите неравенство x/{x^2 - 1} {ge} 0.

9. Решите неравенство {x + 6}/x^2 > 1.

10. Решите неравенство  1/{x + 2} < 3/{x - 3}.

11. Решите неравенство  1/{x^2 - 5x + 6} {le} 1/2.

12. Решите неравенство  x^4 + x^2 - 12 {le} 0.

13. Решите неравенство  3x^6 + 7x^3 - 6 > 0.

14. Решите неравенство  {(2 - (x + 1)^2)(x - 4)^2}/{x(x^2 - x - 6)} {ge} 0.  

15. Решите неравенство  12/x^2 + 7/x + 1 < 0.

16. Решите неравенство  (x - 1)^4 - 15(x - 1)^2 - 16 > 0.

17. Решите неравенство  {(x + 1)x^2}/{5x - x^2} {ge} 0.

18. Решите неравенство  9/(x + 2)^2 {ge} 1 .

19. Решите неравенство  {x^2 + 3x + 24}/{x^2 + 3x + 3} < 4.

20. Решите неравенство  1/{x^2 - 8x - 9} {ge} 1/{3x^2 + 5x + 2}.

21. Решите неравенство  (x^2 - 3x + 1)(x^2 - 3x - 3) {ge} 5.

22. Решите неравенство  1/{x + 9} + 1/{x + 1} {ge} 1/x.

23. Решите неравенство  7/{x^2 + 5x + 6} - 9/{x + 3} + 1 {le} 0.

24. Решите неравенство  {1/x - 1}/{1 - 1/{x - 6}} {ge} 0.

25. Решите неравенство  (x/2 + 5/8 - {15}/{88 + 32x})^2 {ge} 1.