Профильный уровень (Задачник части С)

3. Неравенства и системы неравенств

3.4. Показательные неравенства (Тренировочная работа 4)

1. Решите неравенство  (0,2)^{{2x-1}/x} > 5 .

2. Решите неравенство  (0,25)^{4x^2+2x-2} < 4^{2x+3} .

3. Решите неравенство  2^{-x+2} - 2^{-x+1} + 2^{-x-1} - 2^ {-x-2} {le} 9 .

4. Решите неравенство  sqrt{16^{{2x+ 2}/x}} < sqrt{4^{3x - 7}} .

5. Решите неравенство  2^{x + 1} + 2^{-x} - 3 > 0 .

6. Решите неравенство  5^{1 - 2x} > 5^ {-x} + 4 .

7. Решите неравенство  25^{x} - 5^{x +1} {ge} 50 .

8. Решите неравенство  4^{-x-0,5} -7 * 2^{-x-1} - 4 < 0 .

9. Решите неравенство  2^{x- 0,5} + {sqrt{2}}/2 > 1 + 2^{-x} .

10. Решите неравенство  {4^x + 2x - 4}/{x - 1} {le} 2 .

11. Решите неравенство  4^{3x^2 - x} - 8 < 2 * 8^{x^2 - x/3} .

12. Решите неравенство {2^{x - 1} - 1}/{2^{x +1} + 1} < 1/2 .

13. Решите неравенство  {2^{1 + x} - 2^{-x} + 1}/{2^{-x} - 1} {le} 0 .

14. Решите неравенство  2^{2x} 2 2 * 25^x - 10^x > 0 .

15. Решите неравенство  2 * 4^x - 25 * 5^{2x} - 5 * 10^x > 0 .

16. Решите неравенство  9 * 4^{1/x} + 5 * 6^{1/x} < 4 * 9^{1/x} .

17. Решите неравенство  7^18 * (1/7)^{2x} * (1/7)^{5sqrt{x}} > 1 .

18. Решите неравенство  5^33 * (1/5)^{3x} * (1/5)^{2sqrt{x}} > 1 .

19. Решите неравенство  7^18 * (1/7)^{2x} * (1/7)^{5sqrt{x}} > 1 .

20. Решите неравенство  {3^{[x^2 - 2x - 1]} - 9}/{x} {ge} 0 .

21. Решите неравенство  {3 - 0,25^x}/{2 - 2^{-x}} {ge} 1,5 .

22. Решите неравенство  4^{x + 2} - 257 * 2^x + 16 {le} 0 .

23. Решите неравенство {2^{2[x - 3]} + 4}/5 < 2^{[x - 3]} .

24. Решите неравенство {5^{2[x + 1]} + 5}/6 < 5^{[x + 1]} .

25. Решите неравенство  3^{2x} - 2^{x + 3/2} {ge} 2^{x + 5/2} + 9^{x - 1} .

26. Решите неравенство  5^{x + 2/3} - 8^{x} {ge} 2^x * 4^{x - 1} + 5^{x - 1/3} .

27. Решите неравенство  {x^4 - 16}/{4 * 2^{8 - x^2} - 8^x} {le} 0.

28. Решите неравенство  (x - 5)^{x^2 - 11x + 28} {ge} 1.

29. Решите неравенство  [3^{x^2 - 2x} - 18]{<} 9.

30. Решите неравенство  81^x - 28 * 9^{x - 0,5} {ge} 0.

31. Решите неравенство   9^x - 2*6^x - 3*4^x {le} 0.

32. Решите неравенство  9 * 4^{1/x} + 5 * 6^{1/x} < 4 * 9^{1/x}.

33. Решите неравенство  {320 - 4^{-x}}/{64 - 2^{-x}} {ge} 5.

34. Решите неравенство  9^{-x} - 3^{4 - x} {le} 82.

35. Решите неравенство  3^x + 54/{3^x} {ge} 29.

36. Решите неравенство  sqrt{2*9^x - 7*3^{x+1} + 10} {ge} 3^x - 10.

37. Решите неравенство  3^x + 270/{3^x} {ge} 37.

38. Решите неравенство  {5 - 4^{-x-1}}/{1 - 2^{-x-4}} {ge} 5 .

39. Решите неравенство  {25*0,5^{x -1} - 2^{x - 2}}/{2^{x + 2} - 4^x} {ge} 0,5^{x + 2}.

40. Решите неравенство  45^x - 3*5^x +0,6 < {9^x}/5.

41. Решите неравенство  54*3^{x^2+2x-1} - 3^{[-15x+20]} {ge} 3^{x^2 +2x +2}.

42. Решите неравенство  2/{5^x - 1} + {5^x -2}/{5^x - 3} {ge} 2.