Теорема о трех перпендикулярах

Теорема о трех перпендикулярах.

Теорема о трех перпендикулярах. Для того, чтобы прямая, лежащая в плоскости, была перпендикулярная наклонной, необходимо и достаточно, чтобы эта прямая была перпендикулярна проекции наклонной.


Определение. Углом между прямой и плоскостью называется угол между  прямой и ее проекцией на плоскость.


Домашнее задание

1. Из точки В данной на расстоянии 9 см от плоскости, проведена к ней наклонная ВМ=15см. Найдите ее проекцию на данную плоскость

2.      Из некоторой точки, проведены к данной плоскости перпендикуляр равный 6\( \sqrt{3} \) и наклонная. Угол между ними равен 30°. Найдите длину наклонной.

3.            Из некоторой точки пространства проведены к плоскости две наклонные, длиной 20см и 15см. проекция первой наклонной на плоскость 16см. найдите длину проекции второй наклонной.

4.            В равнобедренном треугольнике основание и высота к нему равны по 4см. Данная точка находится на расстоянии 6 см от плоскости треугольника и на равном расстоянии от его вершин. Найдите это расстояние.

5.            АВСК – квадрат со стороной 4 см. О- точка пересечения его диагоналей. ОМ перпендикулярна плоскости АВСК. ОМ= 1см. Найти расстояния от точки М до вершин квадрата.


Последнее изменение: Воскресенье, 8 марта 2020, 20:36