Действия с обыкновенными дробями

Деление с остатком

Делимое : делитель = неполное частное (остаток)

Делимое = неполное частно * делитель + остаток

Делитель = (делимое - остаток) : неполное частное

 

 

Обыкновенные дроби

делимое : делитель = числитель/знаменатель

Сравнение дробей

  • Если у дроби равны числители, а знаменатели различны, то больше та дробь, знаменатель, которой меньше.
  • Если у дроби равны знаменатели, а числители различны, то больше та дробь, числитель, которой больше.

 
 

Отыскание части от целого и целого по его части

  • Чтобы найти часть х от целого а, надо число а, соответствующее целому, разделить на знаменатель m и результат умножить на числитель k дроби, которая выражает эту часть.
  • Чтобы найти целое по его части, надо число, соответствующее этой части, разделить на числитель и результат умножить на знаменатель дроби, которая выражает эту часть.

 

 

Основное свойство дроби

Основное свойство дроби: если числитель и знаменатель дроби умножить или разделить на одно и тоже отличное от нуля число, то получится дробь, равная данной.

 

 

Правильные и неправильные дроби. Смешанные числа

Чтобы записать смешанное число в виде неправильной дроби, нужно в числители неправильной дроби записать произведение целой части и знаменатель и прибавить числитель, а знаменатель неправильной дроби оставить без изменения.

Числитель/знаменатель = делимое : делитель = неполное частное (целая часть) остаток/делитель

  •  Дробь, числитель которой меньше знаменателя, называют правильной.
  • Дробь, числитель которой больше знаменателя или равен ему, называют неправильной.

 

 

Сложение и вычитание обыкновенных дробей

  • Чтобы сложить дроби с одинаковыми знаменателями, нужно сложить их числители, а знаменатель оставить прежним.

 

 

  • Чтобы выполнить вычитание дробей с одинаковыми знаменателями, надо из числителя уменьшаемого вычесть числитель вычитаемого, а знаменатель оставить без изменения.

 

 

Сложение и вычитание смешанных чисел

Чтобы сложить смешанные числа нужно:

- отдельно сложить их целые части;

- отдельно складываем дробные части;

 

 

Чтобы выполнить вычитание смешанных чисел, надо:    

- отдельно выполнить вычитание целых частей и отдельно дробных частей: 

- если дробная часть уменьшаемого меньше дробной части вычитаемого, превратить ее в неправильную дробь, уменьшив на единицу, целую часть. 

 

 

Умножение и деление обыкновенных дробей

  • Чтобы умножить обыкновенную дробь на натуральное число, надо ее числитель умножить на это число: \( \frac{a}{b} \cdot n= \frac{a \cdot n }{b} \).
  • Чтобы умножить дробь на дробь, нужно перемножить их числители и знаменатели.

 

 

Взаимообратные дроби - дроби, у которых числитель и знаменатель переставлены местами.

Чтобы разделить обыкновенные дроби нужно:

1. Первую дробь оставить без изменения;

2. Деление заменить умножением;

3. Вторую дробь заменить взаимообратной дробью.


 

 

Последнее изменение: Среда, 30 Август 2017, 21:21