Математика. 6 класс

Занятие. Числовые и буквенные выражения

Устный счет

 Расставьте порядок действия и вычислите числовое выражение:

1200 : 3 – 15 × 4 + 36 : 4=

Повторение

Вычислите значение выражения 6х – 12

если х = 12, то

если х = 15, то

если х = 25, то

если х = 29, то

Вычислите значение выражения 10х + 2

если х = 0, то

если х = 5, то

если х = 2, то

если х = 25, то

Упражнения

1. Заполните таблицу.

2. В парке прямоугольной формы длиной 160 м и шириной 80 м на расстоянии двух метров от ограды сделана аллея. Найдите ее длину.

3. Заполните пропуски.

 4. (Олимпиадная задача) Между некоторыми цифрами 1 2 3 4 5 поставить знаки действий и скобки так, чтобы получилось число 40.

Законы сложения и умножения

Переместительный закон сложения a + b = b + a

Сочетательный закон сложения a + (b + c) = (a + b) + c

Переместительный закон умножения ab = ba

Сочетательный закон умножения (ab)c = a(bc)

Распределительный закон умножения a(b + c) = ab + ac

Занятие. Законы арифметических действий

Устный счет

Заполните таблицу.

Повторение

Найдите приближенное значение суммы, округлив каждое слагаемое до старшего разряда: а) 7295 + 584 =

б) 45 + 312 + 761 =

Теоретический блок

Переместительный закон сложения: .

Сочетательный закон сложения: .

Переместительный закон умножения: a ∙ b = b ∙ a

Сочетательный закон умножения: (a ∙ b) ∙ c= a ∙ (b∙ c)

Распределительный закон умножения: a(b + c) = ab + ac

Упражнения  

1. Применяя свойства сложения, вычислите.

(300 + 85) + 15 = 300 + (______ + ______) = ___________

(73 + 48) + 27 = ___________________________________

328 + (50 + 522) = _________________________________

999 + (1 + 600) = __________________________________

485 + 648 + 515 = 648 + (______ + ________) = _________

421 + 526 + 274 = __________________________________

348 + 222 + 52 + 78 = (348 + ______) + (222 + _____) = ________

524 + 307 + 1 476 + 393 = ____________________________

237548 + 623 + 312 = ______________________________

2. Для упрощения вычислений полезно помнить, что

2 ∙ 5 = 10;       4 ∙ 25 = 100;   8 ∙ 125 = 1000.

Пользуясь этими равенствами, вычислите:

а) 3 ∙ 2 ∙ 5 =_____________

б) 2 ∙ 7 ∙ 5 = _____________

в) 4 ∙ 9 ∙ 25 = ____________

г) 7 ∙ 25 ∙ 4 = ____________

д) 125 ∙ 7 ∙ 8 = ___________

3. Вычислите, применив сочетательный закон сложения:

16 ∙ 25 = 4 ∙ (4 ∙ 25) = 4 ∙ 100 = 400;

а) 82 ∙ 5 = __________

б) 36 ∙ 25 = _________

в) 25 ∙ 32 = _________

г) 28 ∙ 25 = _________

4. Вычислите удобным способом:

315 + 842 + 228 + 425;

296 + (422 + 504);

221 + 222 + 223 + 224 + 229 + 228 + 227 + 226 + 225.

5. В конноспортивном клубе «Гармония» города Челябинска в одном табуне было 300 лошадей, а в другом – 400 и в третьем – 500. Через год первый табун увеличился на 120, второй – на 110,а третий- на 180 лошадей. На сколько увеличилось число лошадей? Сколько стало лошадей в конном клубе?

6. (Олимпиадное задание) Сергей идет от дома до школы 30 мин, а брат его Николай — 40 мин. Николай вышел из дома на 5 мин раньше Сергея. Через сколько минут Сергей догонит Николая?

Упрощение выражений

Переместительный закон умножения ab = ba

Сочетательный закон умножения (ab)c = a(bc)

Распределительный закон умножения a(b + c) = ab + ac

Занятие. Упрощение выражений

Устный счет

Вычислите значения выражений:

435 + 65 + 361 + 39 + 600 =

666 ∙ 5 ∙ 20 ∙ 10 =

815 ∙ 48 + 48 ∙ 185 =

907 ∙ 801 – 800 ∙ 907 =

Повторение

Вычислите, используя распределительный закон умножения:

а) 997 ∙ 30 =

б) 103 ∙ 40 =

Упражнения

1. Вычислите:

а) 47 ∙ 42 + 42 ∙ 153 =

б) 57 ∙ 81 – 71 ∙ 57 =

в) 7 ∙ 55 + 7 ∙ 45 + 3 ∙ 45 ∙ 3 ∙ 55 =

г) 356 ∙ 73 + 644 ∙ 27 + 73 ∙ 644 + 27 ∙ 346 =

 2. Упростите выражения.

13х + 16х = (13 + 16)х = 29х

а) 3с + 8с =

б) с + с + с =

в) а + а + а + а + а + 3а =

г) 49р – 38р =

д) 19х + х =

е) 13а + 5а – а =

3. Какое расстояние проедет автомобиль со скоростью 1750 м/мин за 3 часа 12 минут? 

4. В агрофирме Ариант имеется лошадей столько же, сколько быков. На каждую лошадь отпускается в месяц 5 ц сена, а на быка 3 ц. На всех же быков отпускается на 60 ц меньше, чем на лошадей. Сколько всего сена расходует совхоз в месяц?

5.      (Олимпиадное задание) У пети в два раза больше братьев, чем сестер. У его сестры Ани в пять раз больше братьев, чем сестер. Сколько в этой семье малчиков и сколко девочек?