8 класс геометрия

Определение. Прямоугольник – это параллелограмм, у которого все углы прямые.

Прямоугольник - это параллелограмм, поэтому свойства параллелограмма сохраняются.

Теорема. Диагонали прямоугольника равны.

Дано: ABCD – прямоугольник

Доказать: АС=BD

Доказательство:

Рассмотрим ∆BAD и ∆ABC:

1. АВ − _____________________ сторона,
2. ВС=АD по __________________________________,
3. угол АВС=угол ВАD ___________.

Значит, ∆BAD ___ ∆ABC по ____ равенства треугольников.

Из равенства треугольников следует равенство их сторон АС и BD, ч.т.д.

Обратная теорема. Если в параллелограмме диагонали равны, то этот параллелограмм – прямоугольник.