Вариант 6

13. а) Решите уравнение

\( 2cos^2 x -sin(x+ \frac{3 \pi }{2})-1=0 \).

б) Найдите корни этого уравнения, принадлежащие промежутку \( [ \pi; 3 \pi] \).

14.1) Найдите площадь равнобедренной трапеции с основаниями 7 и 23, и боковой стороной равной 17.

2) 

15. Решите неравенство  (x - 1)^4 - 15(x - 1)^2 - 16 > 0.

16.Окружность, вписанная в треугольник ABC , касается его средней линии, параллельной стороне BC .

а) Доказать, что AC + AB = 3BC.

б) Найти большую сторону треугольника ABC , если известно, что его площадь равна 36 и BC = 9.

17.Банк планирует вложить на 1 год 30% имеющихся у него средств клиентов в акции золотодобывающего комбината, а остальные 70% — в строительство торгового комплекса. В зависимости от обстоятельств первый проект может принести банку прибыль в размере от 32% до 37% годовых, а второй проект — от 22 до 27% годовых. В конце года банк обязан вернуть деньги клиентам и выплатить им проценты по заранее установленной ставке, уровень которой должен находиться в пределах от 10% до 20% годовых. Определите, какую наименьшую и наибольшую чистую прибыль в процентах годовых от суммарных вложений в покупку акций и строительство торгового комплекса может при этом получить банк.

18.При каких значениях параметра  a  уравнение  x^2 + x + {2a - 1}/{a + 5} = 0 не имеет решений?


Последнее изменение: Вторник, 9 Январь 2018, 22:56