Вариант 8

13.а)  Решите уравнение  sin2x + 2cos^2x = 1

      б) Найти корни этого уравнения на промежутке  [{pi}/4, {5{pi}}/4] .

14.В единичном кубе найдите косинус угла между прямой DB1 и плоскостью AA1D1.

15.Решите неравенство: 

16.Медиана AM и высота CH равнобедренного треугольника ABC (AB = BC) пересекаются в точке K . Известно, что CK = 5, KH =1.

а) Докажите, что AH : BH = 1: 4.

б) Найдите площадь треугольника ABC .

17. 31 де­каб­ря 2013 года Сер­гей взял в банке 9 930 000 руб­лей в кре­дит под 10% го­до­вых. Схема вы­пла­ты кре­ди­та сле­ду­ю­щая: 31 де­каб­ря каж­до­го сле­ду­ю­ще­го года банк на­чис­ля­ет про­цен­ты на остав­шу­ю­ся сумму долга (то есть уве­ли­чи­ва­ет долг на 10%), затем Сер­гей пе­ре­во­дит в банк опре­делённую сумму еже­год­но­го пла­те­жа. Какой долж­на быть сумма еже­год­но­го пла­те­жа, чтобы Сер­гей вы­пла­тил долг тремя рав­ны­ми еже­год­ны­ми пла­те­жа­ми?

18. Найдите все значения параметра а, при которых уравнение (a +10)x2+ 2(a - 2)x + 2 = 0 имеет один положительный корень.

19.Сократима ли дробь  {3n^3 - 8n^2 + 3n + 3}/{20n + 1}, если сократима, то при каких n?

Последнее изменение: Вторник, 6 Февраль 2018, 14:17