Вариант 3

13.а) Решите уравнение 

б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку 

14.В правильной треугольной призме  все рёбра равны 2. Точка M — середина ребра .

а) Докажите, что прямые MB и  перпендикулярны.

б) Найдите расстояние между прямыми MB и .

15.Решите неравенство: 

16.В выпуклом четырёхугольнике ABCD известны стороны и диагональ: AB = 3, BC = CD = 5, AD = 8, AC = 7.

а) Докажите, что вокруг этого четырёхугольника можно описать окружность.

б) Найдите BD.

17.В регионе A среднемесячный доход на душу населения в 2014 году составлял 43 740 рублей и ежегодно увеличивался на 25%. В регионе B среднемесячный доход на душу населения в 2014 году составлял 60 000 рублей. В течение трёх лет суммарный доход жителей региона B увеличивался на 17% ежегодно, а население увеличивалось на m% ежегодно. В 2017 году среднемесячный доход на душу населения в регионах A и B стал одинаковым. Найдите m.

18.Найдите все значения a, при каждом из которых модуль разности корней уравнения

принимает наибольшее значение.

19.Дано трёхзначное натуральное число (число не может начинаться с нуля), не кратное 100.

а) Может ли частное этого числа и суммы его цифр быть равным 90?

б) Может ли частное этого числа и суммы его цифр быть равным 88?

в) Какое наибольшее натуральное значение может иметь частное данного числа и суммы его цифр?

Последнее изменение: Пятница, 17 Август 2018, 10:21