Вариант 8

13.а) Решите уравнение 

б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку 


14.В правильной треугольной призме  все рёбра равны 2. Точка M — середина ребра .

а) Докажите, что прямые MB и  перпендикулярны.

б) Найдите расстояние между прямыми MB и .


15.Решите неравенство: 


16.Точка E — середина боковой стороны CD трапеции ABCD. На стороне AB взяли точку K, так, что прямые CK и AEпараллельны. Отрезки CK и BE пересекаются в точке O.

а) Докажите, что CO = KO.

б) Найти отношение оснований трапеции BC и AD, если площадь треугольника BCK составляет  площади трапеции ABCD.


17.15-го декабря планируется взят кредит в банке на 1 000 000 рублей на (n+1) месяц. Условия его возврата таковы:

—1-го числа каждого месяца долг возрастает на r % по сравнению с концом предыдущего месяца;

—cо 2-го по 14-е число каждого месяца необходимо выплатить часть долга;

—15-го числа каждого месяца с 1-го по n-й долг должен быть на 40 тысяч рублей меньше долга на 15-е число предыдущего месяца;

—15-го числа n-го месяца долг составит 200 тысяч рублей;

—к 15-му числу (n + 1)-го месяца кредит должен быть полностью погашен.

Найдите r, если известно, что общая сумма выплат после полного погашения кредита составит 1378 тысяч рублей.


18.Найдите все значения , при каждом из которых неравенство

выполняется при всех 


19.Пусть q — наименьшее общее кратное, а d — наибольший общий делитель натуральных чисел x и y, удовлетворяющих равенству 3x = 8y − 29.

а) Может ли  быть равным 170?

б) Может ли  быть равным 2?

в) Найдите наименьшее значение 

Последнее изменение: Вторник, 21 Август 2018, 09:57