Действия с десятичными дробями

Понятие десятичной дроби. Чтение и запись десятичных дробей

 

 

Повторение

1. Упростите выражения и найдите их значения при заданном значении х.

5х + 6х – х

если х = 2, то

если х = 0, то

2. Округлите до единиц тысяч

25 488

Упражнения

Представьте в виде обыкновенной дроби:

0,02 =       

9,25 =          

0,052 =               

8,5 =         

Умножение и деление десятичной дроби на 10, 100, 1000 и т.д.

Чтобы умножить десятичную дробь на 10, 10, 1000 и т.д. надо перенести десятичную запятую на столько знаков вправо, сколько нулей содержит число 10, 100, 1000 и т.д.

 

 

Чтобы разделить десятичную дробь на 10, 10, 1000 и т.д. надо перенести десятичную запятую на столько знаков влево, сколько нулей содержит число 10, 100, 1000 и т.д.

 

 

Устный счет

Вычислите:

76,08 ∙ 10

68,98 : 10

1,5 ∙ 10

1,5 : 10

2,89 ∙ 100

2,89 : 100

578,9 ∙ 1000

Упражнения

1.Машина едет со скоростью 56,78 км/ч. Какое расстояние она преодолеет за 10 ч?

2.Стоимость 10 кг муки 586 рублей. Сколько стоит 1 кг муки?

Перевод величин из одних единиц измерения в другие


 

 

Упражнения

1. Выразите в метрах:

8 дм =

15 см =

21 мм =

35,8 км =

2. Выразите в дециметрах:

12,4 м =

516 см = 

6,5 мм =

0,52 м =

3. Выразите в квадратных метрах:

2 га =

0,56 дм2 =

4. Выразите в метрах:

4,07 дм =

1030 см =

0,09 мм =

0,27 км =

0,81 см =

0,06 км =

5 км 47 м =

2 дм 8 см =

9 см 50 мм =

5. Расположите в порядке возрастания: 78 см; 7 дм; 0,08 км.

Сравнение десятичных дробей

Теоретический блок

  • Если в записи десятичной дроби справа приписать один или несколько нулей, то получится дробь, равная данной дроби.
  • Если в записи десятичной дроби отбросить справа один или несколько нулей, то получится дробь, равная данной дроби.
  • Десятичные дроби по их записи сравниваются точно так же, как и натуральные числа.

 

 

Задания

1. Сравните:

10,3 ___ 10,03

1,3 ___ 1,25

9,06 ___ 6,04

50,8 ___ 50,800

33,79 ___ 33,079

6,035 ___ 6,0035

2. Начертите координатную прямую с единичным отрезком в 10 клеток и отметьте на ней числа: 0,7;  0,3;  2,1;  1,5;  2,2;  1,0. Какое из чисел наибольшее? наименьшее?

Округление десятичных дробей

 

 

Теоретический блок

При округлении десятичного числа до какого-либо разряда надо воспользоваться правилами округления.

1. Подчеркнуть цифру разряда, до которого надо округлить число.

2. Отделить все цифры, стоящие справа этого разряда вертикальной чертой.

  • Если справа от подчѐркнутой цифры стоит цифра 0, 1, 2, 3 или 4, то все цифры, которые отделены справа, заменяем нулями, а если они стоят после запятой – отбрасываем. Цифру разряда, до которой округляли, оставляем без изменений.
  • Если справа от подчѐркнутой цифры стоит цифра 5, 6, 7, 8 или 9, то все цифры, которые отделены справа, заменяем нулями, а если они стоят после запятой – отбрасываем, а к цифре разряда, до которой округляли, прибавляется 1. 

Устный счет

Вычислите:

98,47 ∙ 10

98,47 : 10

53,02 ∙ 100

53,02 : 100

87,26 ∙ 1000

87,26 : 1000

 Задания

1)Вычислите:

0,47 ∙ 10

0,47 : 10

5,09 ∙ 100

5,09 : 100

 2)Упростите выражение н найдите его значение при заданном значении х.

6х – 2х + х, при х = 1.

3)Решите уравнения: 7х +4х – х = 6.

4) Округлите числа до указанных разрядов.

Округлите до

целого числа

десятых

сотых

тысячных

47,39473

 

 

 

 

295,94761

 

 

 

 

29,80313

 

 

 

 

38,05381

 

 

 

 

0,405296

 

 

 

 


 5.  Укажите два последовательных натуральных числа, между которыми заключено число. Ответ запишите в виде двойного неравенства.

а) 5,9;                                                       б) 2,41

Ответ: _______________;                     Ответ: _______________;

в) 6,593

  Ответ: _______________.

Сложение и вычитание десятичных дробей

Чтобы сложить десятичные дроби, нужно:

  • уравнять в этих дробях количество знаков после запятой;
  • записать их друг под другом так, чтобы запятая была записана под запятой;
  •  выполнить сложение, не обращая внимания на запятую;
  • поставить в ответе занятую под запятой в данной дроби. 

 

 

Чтобы вычесть десятичные дроби, нужно:

  • уравнять в этих дробях количество знаков после запятой;
  • записать их друг под другом так, чтобы запятая была записана под запятой;
  •  выполнить вычитание, не обращая внимания на запятую;
  •  поставить в ответе занятую под запятой в данной дроби.
 
 

Повторение

Заполните пропуски:

  • Множитель ∙ __________ = произведение
  • Множитель = произведение ___ множитель
  • Делимое : _____________ = частное
  • Делимое =  частное ____ делитель
  • Делитель =  _________ : ___________
  • Уменьшаемое  –  вычитаемое  =  ________
  • Уменьшаемое  =  разность ____ вычитаемое
  • Вычитаемое  =  уменьшаемое ___ разность 

Задания на повторения:

1. Два угла треугольника равны 56,9° и 67,5°. Найдите величину третьего угла.

2. Один угол прямоугольного треугольника равен 73,2°. Найдите величины других углов треугольника.

3. Выразите в метрах:

3,2 дм; 36,8 см; 0,08 мм.

4. Выразите в килограммах:

0,32 г; 6,4 т. 

5. Округлите до целых чисел:

58,94

43,196

409,78

6. Сравните дроби:

36,803 __ 36,815

0,01 __ 0,004

200,1___ 199,87

4,2005 ___ 4,198

9,8 ___ 9,79

7. Округлите до указанных разрядов.

Число

до целых

до десятых

до сотых

до тысяч

26,0573

 

 

 

 


8. Запишите дроби в порядке увеличения:

5,02; 3,9; 12,4; 5,1.

9. Решите уравнение 7х – 3х = 3.

Устный счет

1. Вычислите:

4 – 2,56

3,5 + 3,6

7,7 : 10

3,4 ∙ 100

5,7 – 2,3

6,8 + 5,3

5,6 : 100

0,06 ∙ 10

2. Вычислите:

4,5 + 6,7

45,7 : 100

7,09 + 3,5

0,07 ∙ 100

7,9 + 3,12

5,9 + 3,4

4,5 : 10

Среднее арифметическое. Деление десятичной дроби на натуральное число

Средним арифметическим нескольких чисел называют частное от деления суммы этих чисел на число слагаемых.

Среднее арифметическое = (сумма чисел) : (количество слагаемых)

Средняя скорость = (весь пройденный путь) : (все время движения)

Чтобы разделить десятичную дробь на натуральное число, надо: 

  • разделить дробь на это число, не обращая внимания на запятую;
  • поставить в частном запятую, когда кончится деление целой части;
  • если целая часть меньше делителя, то частное начинается с нуля целых.

 

 

Деление десятичной дроби на десятичную дробь

Чтобы разделить число на десятичную дробь, надо:

  • в делимом и делители перенести запятую вправо на столько цифр, сколько их после запятой в делители;
  • после этого выполнить деление на натуральное число.

 

 

Действия с десятичными дробями

  

 


Последнее изменение: Четверг, 31 Август 2017, 22:09