Действия с десятичными дробями
Понятие десятичной дроби. Чтение и запись десятичных дробей
Повторение
1. Упростите выражения и найдите их значения при заданном значении х.
5х + 6х – х
если х = 2, то
если х = 0, то
2. Округлите до единиц тысяч
25 488
Упражнения
Представьте в виде обыкновенной дроби:
0,02 =
9,25 =
0,052 =
8,5 =
Умножение и деление десятичной дроби на 10, 100, 1000 и т.д.
Чтобы умножить десятичную дробь на 10, 10, 1000 и т.д. надо перенести десятичную запятую на столько знаков вправо, сколько нулей содержит число 10, 100, 1000 и т.д.
Чтобы разделить десятичную дробь на 10, 10, 1000 и т.д. надо перенести десятичную запятую на столько знаков влево, сколько нулей содержит число 10, 100, 1000 и т.д.
Устный счет
Вычислите:
76,08 ∙ 10
68,98 : 10
1,5 ∙ 10
1,5 : 10
2,89 ∙ 100
2,89 : 100
578,9 ∙ 1000
Упражнения
1.Машина едет со скоростью 56,78 км/ч. Какое расстояние она преодолеет за 10 ч?
2.Стоимость 10 кг муки 586 рублей. Сколько стоит 1 кг муки?
Перевод величин из одних единиц измерения в другие
Упражнения
1. Выразите в метрах:
8 дм =
15 см =
21 мм =
35,8 км =
2. Выразите в дециметрах:
12,4 м =
516 см =
6,5 мм =
0,52 м =
3. Выразите в квадратных метрах:
2 га =
0,56 дм2 =
4. Выразите в метрах:
4,07 дм =
1030 см =
0,09 мм =
0,27 км =
0,81 см =
0,06 км =
5 км 47 м =
2 дм 8 см =
9 см 50 мм =
5. Расположите в порядке возрастания: 78 см; 7 дм; 0,08 км.
Сравнение десятичных дробей
- Если в записи десятичной дроби справа приписать один или несколько нулей, то получится дробь, равная данной дроби.
- Если в записи десятичной дроби отбросить справа один или несколько нулей, то получится дробь, равная данной дроби.
- Десятичные дроби по их записи сравниваются точно так же, как и натуральные числа.
Задания
1. Сравните:
10,3 ___ 10,03
1,3 ___ 1,25
9,06 ___ 6,04
50,8 ___ 50,800
33,79 ___ 33,079
6,035 ___ 6,0035
2. Начертите координатную прямую с единичным отрезком в 10 клеток и отметьте на ней числа: 0,7; 0,3; 2,1; 1,5; 2,2; 1,0. Какое из чисел наибольшее? наименьшее?
Округление десятичных дробей
При округлении десятичного числа до какого-либо разряда надо воспользоваться правилами округления.
1. Подчеркнуть цифру разряда, до которого надо округлить число.
2. Отделить все цифры, стоящие справа этого разряда вертикальной чертой.
- Если справа от подчѐркнутой цифры стоит цифра 0, 1, 2, 3 или 4, то все цифры, которые отделены справа, заменяем нулями, а если они стоят после запятой – отбрасываем. Цифру разряда, до которой округляли, оставляем без изменений.
- Если справа от подчѐркнутой цифры стоит цифра 5, 6, 7, 8 или 9, то все цифры, которые отделены справа, заменяем нулями, а если они стоят после запятой – отбрасываем, а к цифре разряда, до которой округляли, прибавляется 1.
Устный счет
Вычислите:
98,47 ∙ 10
98,47 : 10
53,02 ∙ 100
53,02 : 100
87,26 ∙ 1000
87,26 : 1000
Задания
1)Вычислите:
0,47 ∙ 10
0,47 : 10
5,09 ∙ 100
5,09 : 100
2)Упростите выражение н найдите его значение при заданном значении х.
6х – 2х + х, при х = 1.
3)Решите уравнения: 7х +4х – х = 6.
4) Округлите числа до указанных разрядов.
Округлите до | целого числа | десятых | сотых | тысячных |
47,39473 |
|
|
|
|
295,94761 |
|
|
|
|
29,80313 |
|
|
|
|
38,05381 |
|
|
|
|
0,405296 |
|
|
|
|
5. Укажите два последовательных натуральных числа, между которыми заключено число. Ответ запишите в виде двойного неравенства.
а) 5,9; б) 2,41
Ответ: _______________; Ответ: _______________;
в) 6,593
Ответ: _______________.
Сложение и вычитание десятичных дробей
Чтобы сложить десятичные дроби, нужно:
- уравнять в этих дробях количество знаков после запятой;
- записать их друг под другом так, чтобы запятая была записана под запятой;
- выполнить сложение, не обращая внимания на запятую;
- поставить в ответе занятую под запятой в данной дроби.
Чтобы вычесть десятичные дроби, нужно:
- уравнять в этих дробях количество знаков после запятой;
- записать их друг под другом так, чтобы запятая была записана под запятой;
- выполнить вычитание, не обращая внимания на запятую;
- поставить в ответе занятую под запятой в данной дроби.
Повторение
Заполните пропуски:
- Множитель ∙ __________ = произведение
- Множитель = произведение ___ множитель
- Делимое : _____________ = частное
- Делимое = частное ____ делитель
- Делитель = _________ : ___________
- Уменьшаемое – вычитаемое = ________
- Уменьшаемое = разность ____ вычитаемое
- Вычитаемое = уменьшаемое ___ разность
Задания на повторения:
1. Два угла треугольника равны 56,9° и 67,5°. Найдите величину третьего угла.
2. Один угол прямоугольного треугольника равен 73,2°. Найдите величины других углов треугольника.
3. Выразите в метрах:
3,2 дм; 36,8 см; 0,08 мм.
4. Выразите в килограммах:
0,32 г; 6,4 т.
5. Округлите до целых чисел:
58,94
43,196
409,78
6. Сравните дроби:
36,803 __ 36,815
0,01 __ 0,004
200,1___ 199,87
4,2005 ___ 4,198
9,8 ___ 9,79
7. Округлите до указанных разрядов.
Число | до целых | до десятых | до сотых | до тысяч |
26,0573 |
|
|
|
|
8. Запишите дроби в порядке увеличения:
5,02; 3,9; 12,4; 5,1.
9. Решите уравнение 7х – 3х = 3.
Устный счет
1. Вычислите:
4 – 2,56
3,5 + 3,6
7,7 : 10
3,4 ∙ 100
5,7 – 2,3
6,8 + 5,3
5,6 : 100
0,06 ∙ 10
2. Вычислите:
4,5 + 6,7
45,7 : 100
7,09 + 3,5
0,07 ∙ 100
7,9 + 3,12
5,9 + 3,4
4,5 : 10
Среднее арифметическое. Деление десятичной дроби на натуральное число
Средним арифметическим нескольких чисел называют частное от деления суммы этих чисел на число слагаемых.
Среднее арифметическое = (сумма чисел) : (количество слагаемых)
Средняя скорость = (весь пройденный путь) : (все время движения)
Чтобы разделить десятичную дробь на натуральное число, надо:
- разделить дробь на это число, не обращая внимания на запятую;
- поставить в частном запятую, когда кончится деление целой части;
- если целая часть меньше делителя, то частное начинается с нуля целых.
Деление десятичной дроби на десятичную дробь
Чтобы разделить число на десятичную дробь, надо:
- в делимом и делители перенести запятую вправо на столько цифр, сколько их после запятой в делители;
- после этого выполнить деление на натуральное число.
Действия с десятичными дробями