Лекция 11. Шар и сфера

Лекция 11. Шар и сфера

История создания

Из истории возникновения. Шаром принято называть тело, ограниченное сферой, т.е. шар и сфера – это разные геометрические тела. Однако оба слова « шар» и « сфера» происходят от одного и того же греческого слова « сфайра» - мяч. При этом слово « шар» образовалось от перехода согласных сф в ш. В XI книге «Начал» Евклид определяет шар как фигуру, описанную вращающимся около неподвижного диаметра полукругом. В древности сфера была в большом почёте. Астрономические наблюдения над небесным сводом неизменно вызывали образ сферы. Сфера всегда широко применялась в различных областях науки и техники.

Сферой называется поверхность, состоящая из всех точек пространства, расположенных на данном расстоянии (R) от данной точки (центра т.О).

R – радиус сферы – отрезок, соединяющий любую точку сферы с центром.

D – диаметр сферы – отрезок, соединяющий любые 2 точки сферы и проходящий через центр.

т. О – центр сферы

•Шаром называется тело, ограниченное сферой.
•Центр, радиус и диаметр сферы являются также центром, радиусом и диаметром шара.
•Шар радиуса R и центром О содержит все точки пространства, которые расположены от  т. О на расстоянии, не превышающем R.

Уравнение сферы

(x – x0)2  + (y – y0)2 + (z – z0)2 = R2