Домашнее задание 4

Домашнее задание 4

1.Точка E — середина ребра CC1 куба ABCDA1B1C1D1.

а) Докажите, что угол между прямыми BE и AD равен углу CBE.

б) Найдите угол между прямыми BE и AD.

2.В правильной треугольной призме ABCA1B1C1 все рёбра равны 1.

а) Докажите, что прямая AB1 параллельна прямой, проходящей через середины отрезков AC и BC1.

б) Найдите косинус угла между прямыми AB1 и BC1.

3.На гипотенузу AB прямоугольного треугольника ABC опустили высоту CH. Из точки H на катеты опустили перпендикуляры HK и HE.

а) Докажите, что точки A, B, K и E лежат на одной окружности.

б) Найдите радиус этой окружности, если AB = 12, CH = 5.

Последнее изменение: Суббота, 12 ноября 2022, 17:31