Решение задач на проценты
Нахождение части от целого и целого по его части
Чтобы найти часть х от целого а, надо число а, соответствующее целому, разделить на знаменатель m и результат умножить на числитель k дроби, которая выражает эту часть.
Чтобы найти целое по его части, надо число, соответствующее этой части, разделить на числитель и результат умножить на знаменатель дроби, которая выражает эту часть.
Нахождение части от целого (прямая задача)
Устный счет
Упростите выражения
15х + 25х – х=
31х – х=
34х + х – 15х=
21х – х + 20=
23х – 3х + 5х – 10=
Повторение
Решите уравнения:
А) 13х – х = 14404; Б) 21х – 15х – х = 125
Чтобы найти часть х от целого а, надо число а, соответствующее целому, разделить на знаменатель m и результат умножить на числитель k дроби, которая выражает эту часть
Упражнения
1. На ветке сидело 12 птиц, потом их улетело. Сколько птиц улетело?
Ответ: улетело ______птиц.
2. В коробке 300 разноцветных шариков. Синие шарики составляют всех шариков, красные - , желтые - . Сколько в коробке красных шариков? синих шариков?
Ответ: красных шариков ____, а синих _____.
3. Таня выполняла домашнее задание ч, причем этого времени она потратила на решение задач. Сколько времени Таня решала задачи? Выразите ответ в минутах.
Ответ: Таня решала задачи за_____ минут.
4. В тетради 24 страницы, всех страниц исписаны. Сколько в тетради чистых страниц?
Ответ: в тетради _____ чистых листов.
5. Фильм длится 80 мин. При трансляции по телевидению фильм прерывается рекламой, длительность которой составляет длительности фильма. Сколько времени займет трансляция фильма (вместе с рекламой) по телевидению?
Ответ: ______ минут _________________________________________________
Понятие процента
Процентом (1%) называют одну сотую часть.
- Чтобы найти 1% от числа, надо: данное число разделить на 100.
- Чтобы обратить десятичную дробь в процент, надо ее умножить на 100.
- Чтобы перевести процент в десятичную дробь, надо разделить число процентов на 100.
Задачи на проценты
Прямая задача
(нахождение части от процента)
Для решения задач на проценты необходимо:
1) Перевести проценты в десятичную дробь, разделив процент на 100. \( k:100 \)
2) Умножить число a соответствующее 100% на процент k, переведенный в десятичную дробь.
\( x=a \cdot(k:100) \)
Обратная задача
(нахождение целого числа х)
Для решения задач на проценты необходимо:
1) Перевести проценты в десятичную дробь, разделив процент на 100. \( k:100 \)
2) Разделить число a соответствующее данному проценту k на процент, переведенный в десятичную дробь.
\( x=a:(k:100) \)