ЕГЭ

Вспомогалка

Параллелепипед

Многогранник, в основании которой лежит параллелограмм, называется параллелепипедом.

Свойства параллелепипеда:

·                     противоположные грани параллелепипеда параллельны и равны;

·                     диагонали параллелепипеда пересекаются в одной точке и делятся этой точкой пополам.

Прямоугольный параллелепипед

Свойства прямоугольного параллелепипеда:

·                     гранями являются прямоугольники (6 граней);

·                     все двугранные углы прямоугольного параллелепипеда – прямые.

Теорема. Квадрат диагонали прямоугольного параллелепипеда равен сумме квадратов трех его измерений.

Теорема. Диагонали прямоугольного параллелепипеда равны.

Формулы: S_поверх=2(ab + ac + bc)

Куб

Определение. Куб – прямоугольный параллелепипед с равными ребрами.

Формулы: \( d=a \sqrt{3} \)

S_поверх=6a²