Профильный уровень (Задачник части С)

2. Стереометрия

2.7. Угол между плоскостями (Тренировочная работа 7)

1. В правильной четырехугольной пирамиде  SABCD, все ребра которой равны 1, найдите двугранный угол между плоскостью основания и боковой гранью.

2. Найдите угол между плоскостями  2x + 3y + 6z - 5 = 0 и  4x + 4y + 2z - 7 = 0.

3. В основании пирамиды  MABCD  лежит прямоугольник с отношением сторон AB/AD = 1/2. Каждое боковое ребро наклонено к плоскости основания под углом, равным 60° . Точка R – середина ребра MC. Найти угол между плоскостями MAC и ADR.

4. В правильной шестиугольной призме  ABCDEFA_1B_1C_1D_1E_1F_1, стороны основания которой равны 1, а боковые ребра равны 2, найти угол между плоскостями BA_1D_1 и AA_1E.