Профильный уровень (Задачник части С)

3. Неравенства и системы неравенств

3.3. Неравенства с модулем (Тренировочная работа 3)

Простейшие неравенства с модулем

1. Решите неравенство  [x + 2] > 16 .

2. Решите неравенство  x^2 < 25 .

3. Решите неравенство  x^2 > 0 .

4. Решите неравенство  (x - 4)^2 {le} 16 .

5. Решите неравенство  (x + 7)^2 {ge} 0 .

6. Решите неравенство  [5 - x] < - 5 .

7. Решите неравенство  [x^2 - 4] > 5 .

Неравенства с модулем

1. Решите неравенство 1/{[x - 9]} {le} {x - 3}/{4x - 11}.  

2. Решите неравенство [[2^x + x - 2] -1] > 2^x -x - 1

3. Решите неравенство [x - 1] + [x - 2] > 3 + x

4. Решите неравенство [x - 2x^2] > 2x^2 - x

5. Решите неравенство x([x^2 - 1] - 2[x - 1]) < 0

6. Решите неравенство  [x^2 - 2x - 3] {le} 3x - 3.

7. Решите неравенство [3x - 2] - [2x - 1] > 5.

8. Решите неравенство  {[x - 3]}/{x^2 - 5x + 6} {ge} 2.

9. Решите неравенство {[x + 2] - [x]}/sqrt{4 - x^3} > 0.

10. Решите неравенство [{2x + 3}/{3x - 2}] < 3.

11. Решите неравенство  [x^2 + 5x] < 6 .

12. Решите неравенство  [x + 2] {le} [4 - x].

13. Решите неравенство  [x - 1] - [x + 4] > 7.