Профильный уровень (Задачник части С)

6. Задачи с параметром

6.4. Неравенства с параметром (Тренировочная работа 6)

1. При каких значениях параметра   a  неравенство  ax - 6 {le} 2a - 3x.

2. При каких значениях параметра   a неравенство  log_{a^2 - 2}((a^2 - 1)x^2 + 2x + 2) > 1  выполняется для любого значения  x ?

3. При каких значениях параметра   a , при каждом из которых неравенство  [{x^2 - ax - 4}/{x^2 + 2x + 2}] < 4 выполняется для всех  x.

4. Решите неравенство  {x^2 - 4x - 5}/{x - (4 - 2^{1 - a^2})} {ge} 0 для всех значений параметра  a .

5. Найдите все значения параметра  a , при каждом из которых наименьшее значение функции  f(x) = 3px + [x^2 - 10x + 21] больше 1.

6. Найдите все значения параметра  a , при каждом из которых наименьшее значение функции  f(x) = 4x^2 + 4ax + a^2 - 2a + 2 на множестве  1 {le} [x] {le} 3  не меньше 6.

7. Найдите все значения параметра  a , при каждом из которых система

 (x - a)(ax - 2a - 3) {ge} 0; ax > 4  не имеет решений.

8. При каких значениях параметра   a , при каждом из которых неравенство  x^2 + 4x + 6a[x + 2] + 9a^2 {le} 0 имеет не более одного решения.